In dieser Arbeit werden affine Hyperebenen in hoeherdimensionalen Raeumen
behandelt, die den
-dimensionalen Hyperkubus schneiden. Dabei konzentriert
sich die Untersuchung auf folgende Fragestellung: Wieviele und welche Arten
von Hyperebenen gibt es, die durch Eckpunkte des Hyperkubus eindeutig
festgelegt sind? Neben der Betrachtung, wieviele solcher Hyperebenen
existieren, wird eine Klassifizierung nach verschiedenen Kriterien wie
Symmetrie, Parallelitaet zu den Koordinatenachsen, Anzahl der geschnittenen
Eckpunkte etc. untersucht. Die Arbeit enthaelt sowohl eine vollstaendige
enumerative Berechnung aller relevanten Werte bis einschliesslich der achten
Dimension, als auch die theoretische Herleitung allgemein gueltiger Saetze
ueber solche Hyperebenen. Die Beitraege dieser Arbeit fallen in das Gebiet
der geometrischen Kombinatorik und finden sowohl in der Codierungs- und
Lerntheorie als auch in der linearen Optimierung sowie im VLSI-Design
Anwendung.