Dieser Cluster führt in die faszinierende Welt der Geometrischen Algorithmen ein. Bekannte Methoden, Programme effizient zu machen (Entwurfstechniken und Datenstrukturen), gewinnen eine zusätzliche geometrische Dimension. Die bereits erworbenen Kenntnisse aus "Datenstrukturen & Algorithmen" und "Entwurf & Analyse von Algorithmen" machen für die Studierenden den Einstieg in dieses junge Teilgebiet der Computerwissenschaft besonders attraktiv.
 

 

Inhalt dieses Clusters

Viele Fragestellungen in der Informatik sind inhärent geometrisch oder können geometrisch anschaulich interpretiert werden. Die Liste der angewandten Teilgebiete umfaßt Datenbanken, geographische Informationssysteme, CAD-Systeme, Robotik, Bildverarbeitung, Mustererkennung, Clustering, Optimierung, VLSI-Design u.v.m. Erst in den letzten beiden Jahrzehnten wurde die fruchtbare Wechselwirkung zwischen Algorithmen und Geometrie entsprechend erkannt; ein neues Teilgebiet, die Computational Geometry, entstand.

Die Lehrveranstaltungen dieses Clusters bieten einen Einblick in den Forschungsstand dieses aktuellen Gebiets. Dabei wird das Verständnis theoretischer Begriffe durch geometrische Anschaulichkeit erleichtert. Für etliche Algorithmen stehen den Studierenden computeranimierte Versionen an unserem Institut zur Verfügung. Praktische Anwendungen in den oben genannten Teilgebieten werden diskutiert.

Da die Computational Geometry an der Schnittstellen zwischen Informatik, Kombinatorik und Geometrie liegt, bietet der Cluster auch verwandte Lehrveranstaltungen an. Die Studierenden gewinnt dadurch einen gewissen Einblick in die Gebiete Kombinatorische Optimierung, Graphentheorie und höherdimensionale Geometrie.

 

Lehrveranstaltungen des Clusters

Der Cluster besteht aus den folgenden Lehrveranstaltungen:

Titel
VO
UE
Geometrische Algorithmen
2
1
AK Rechnerische Geometrie
2
1
Graphentheoretische Algorithmen
3
1
Theoretische Informatik III
2
1
Triangulierungen
2
1
AK Optimierung
2
1
Seminare A-F (6 Seminare)
0
je 2
Seminar/Projekt
0
6
EDV-Projekt
0
3

Diese insgesamt 31 bzw. 34 Semesterwochenstunden (je nach Studium sind manche dieser Fächer nur als Freifächer möglich) überschreiten den im Studienplan benötigten Umfang, und es ergibt sich die Möglichkeit, diese Stunden nach eigenem Interesse zusammenzustellen. Die Studierenden können sich aus den einzelnen Vorlesungen und Übungen eine für ihre Interessen optimale Kombination auswählen. Sie sind so gestaltet, daß sie weitgehend unabhängig voneinander sind und daher auch in beliebiger Reihenfolge besucht werden können. Die zeitliche Staffelung ermöglicht den Besuch aller Lehrveranstaltungen. Das bedeutet, daß der gesamte Cluster einschließlich einer Diplomarbeit in zwei bis drei Jahren absolviert werden kann.

 

Seminare - Projekte - Diplomarbeit

In den Seminaren bekommen die Studierenden die Gelegenheit, sich selbständig in ein aktuell publiziertes Forschungsergebnis einzulesen (in Englisch) und darüber in der Gruppe vorzutragen und zu diskutieren.

Das Seminar/Projekt bietet darüberhinaus die Gelegenheit, neue, großteils an unserem Institut entwickelte geometrische Algorithmen zu implementieren und im Vergleich mit der (etwa im Internet) existierenden Software zu testen.

Als junges Gebiet ist die Computational Geometry stark in Entwicklung begriffen, sodaß die Einarbeitung relativ wenig "Standardwissen" verlangt. Gleichzeitig sind weite Bereiche noch nicht ausreichend erforscht, was Anreiz für eigene Forschungsaktivitäten gibt. Unser Institut betreut eine Reihe von Diplomarbeiten zum Thema "Algorithmen und Geometrie", die immer wieder zu Publikationen in Fachzeitschriften führen.