Zur Kunst des formalen Denkens
Rainer E. Burkard, Wolfgang Maass, Peter Weibel (Hg.)

Peter Weibel, 1986


Informationen zum Buch

Passagen Verlag (Wien, 2000)
ISBN 3-85165-358-0
247 Seiten mit zahlreichen
Abbildungen, davon 16 Seiten
in Farbe.
Ladenpreis: ATS 290,-

Zur Kunst des formalen Denkens

Neue Ergebnisse und Forschungsfragen der Mathematik und Theoretischen Informatik werden in diesem Band durch allgemeinverständliche Essays von Spitzenforschern der Öffentlichkeit vorgestellt. Zusätzlich werden Parallelen, Divergenzen und Möglichkeiten zur methodischen und problemzentrierten Zusammenarbeit zwischen wissenschaftlicher Forschung und moderner Kunst erörtert. Zu den überraschenden Parallelen, die sich hierbei ergeben, gehört, daß sich das Gesichtsfeld der Forschung in Mathematik und theoretischer Informatik in den vergangenen beiden Jahrzehnten drastisch erweitert hat und nunmehr - ähnlich wie die Gegenwartskunst - auch nichtdeterminierte offene Systeme und Prozesse umfaßt. Eine andere möglicherweise überraschende Perspektive, die sich aus diesem Band ergibt, ist das innerhalb der exakten Wissenschaften entstehende Wissen um prinzipielle Grenzen der Fähigkeiten von Computern, und das In-Frage-Stellen von herkömmlichen Denkkategorien zur Unterscheidung der Fähigkeiten von Mensch und Maschine.


Autoren:

Rainer E. Burkard
http://www.opt.math.tu-graz.ac.at/burkard
Herbert Edelsbrunner
http://www.cs.duke.edu/~edels 
Wolfgang Maass
http://www.igi.TUGraz.at/maass
Raimund Seidel
http://www-tcs.cs.uni-sb.de/seidel/
Wolfgang M. Schmidt
http://www.colorado.edu/math/people/emeriti/schmidt.html
Gottfried Tinhofer
http://www-m9.ma.tum.de/Allgemeines/GottfriedTinhofer
Peter Weibel
http://on1.zkm.de/zkm/personen/weibel
Wolfgang Woess
http://www.math.tugraz.at/~woess/

Inhalt

von Zur Kunst des formalen Denkens,
Rainer E. Burkard, Wolfgang Maass und Peter Weibel (Hg.)


Rainer E. Burkard, Wolfgang Maass und Peter Weibel
Zu diesem Band (online-Version)

Wolfgang Maass und Peter Weibel
Einleitung (online-Version)

Peter Weibel
Kuriosa der Zahlenkunde und die Kunst - kurz gefaßt und leicht faßlich dargestellt
 Symbole, Persönlichkeiten, Zahlen
 Primzahlen
 Die Goldbachsche Vermutung
 Vollkommene Zahlen und Mersennesche Primzahlen
 Befreundete Zahlen
 Die numerische Sensibilität
 Die Fibonacci-Zahlen
 Das Pentagramm und der Goldene Schnitt
 Die harmonikalen Proportionen und der pythagoräische Traum
 Das Ende des pythagoräischen Traums
 Der neue pythagoräische Traum: das digitale Prinzip
 Das gnomonische Wachstum und die logarithmische Spirale
 Thermodynamisch definierte Formen
 Fraktales Wachstum: Symmetrie und Selbstsimilarität
 Formale Grammatiken
 Anmerkungen
 Literatur
 

Raimund Seidel
Die Kunst, die Gunst des Zufalls zu erzwingen
 Einleitung
 Den Zufall kontrollieren
 Zufällige Ordnung und ein geometrisches Optimierungsproblem
 Zufällige Zeugen und Primzahlbestimmung
 Mit Hilfe des Zufalls Schätzen und Zählen
 Eine algebraische Methode
 Eine Irrfahrtmethode
 Schlußbemerkungen
 Danksagung
 Anmerkungen

Wolfgang M. Schmidt
Die Kunst im formalen Denken anhand zweier Beispiele der Zahlentheorie

Gottfried Tinhofer
Graphentheorie: Strukturen und Symmetrien
 Einleitung
 Graphen
 Das Postbotenproblem
 Elektrische Netze
 Planare Graphen
 Zusammenhang und Zuverlässigkeit
 Rundreisen
 Färbungen
 Perfekte Graphen
 Chemische Graphen
 Schluß
 Anmerkungen
 Literatur

Herbert Edelsbrunner
Spielereien mit Kreisen und Kugeln. Zum Thema Form und Verformung
 Einleitung
 Von Kreis und Dreieck zu Form
 Mathematik und Informatik
 Übersicht
 Mehr oder weniger Fläche
 Problemformulierung
 Kurze Geschichte
 Kontinuierliche Kontrahierung
 Teilkomplexe
 Vier Kreisscheiben
 Voronoi und Delaunay Komplexe
 Duale Komplexe
 Inklusion-Exklusion Formeln
 Kurze Geschichte
 Bausteine des Lebens
 Atomkugel Modelle
 Löcher
 Taschen
 Anwendungen Form und Formenraum
 Glatte Oberflächen
 Topologische Verwandlung
 Kanonische Verformung
 Formenraum
 Literatur

Wolfgang Woess
Irrfahrten
 Einleitung
 Irrfahrten in endlichen und unendlichen Straßen
 Irrfahrten in unendlichen Graphen
 Irrfahrten, elektrische Netzwerke und Rohrsysteme
 Isoperimetrische Ungleichungen
 Starke isoperimetrische Ungleichung für Pflasterungen in der Ebene
 Schlußbemerkungen
 Literatur

Rainer E. Burkard
Zuordnungsprobleme - ein Streifzug durch die kombinatorische Optimierung
 Das Heiratsproblem
 Möglichst große Paarungen
 Eine Anwendung bei der Kommunikation über Satelliten
 Lineare Zuordnungsprobleme
 Rundreiseprobleme
 Quadratische Zuordnungsprobleme
 Entwurf von Schreibmaschinentastaturen

Wolfgang Maass
Das menschliche Gehirn - nur ein Rechner? (online-Version)
 Einführung
 Vorboten eines neuen Typs intelligenter Rechner
 Vom Logiker zum Käfer: Wechselnde Vorbilder für Maschinelle Intelligenz
 Maschinen, die aus ihren eigenen Erfahrungen lernen
 Von der Biologie inspirierte neue Rechnerstrukturen
 Wie verbindet man die "Neuronen" in einem künstlichen Neuronalen Netz?
 Woher kommen die "Gewichte" in einem künstlichen Neuronalen Netz?
 Was leistet ein künstliches Neuronales Netz?
 Wie unterscheidet sich ein künstliches Neuronales Netz von seinem Vorbild in der Natur?
 Konklusion
 Anmerkungen
 Literatur

Wolfgang Maass und Peter Weibel
Brain Drain oder Internationalisierung: Überlegungen zur Situation der Mathematik
und Theoretischen Informatik in Österreich

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Kurzbiographien der Autoren (click here)
 


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hx (Heike Graf)
06-09-2000